Mapa del sitio

Quienes somos

Comuníquese con nosotros

El saber del psicoanalista

Jacques Lacan

Clase 6 - 4 de Mayo de 1972

Es una forma rara de emplear el tiempo, pero en fin, por qué no, durante el fin de semana se me ocurre escribirles. Es una manera de decir. Escribo porque sé que en la semana nos veremos.
En fin, el último fin de semana les escribí. Naturalmente durante el intervalo, tuve el suficiente tiempo para olvidar esta escritura y acabo de releerla durante la cena rápida que hago para llegar a tiempo.

Voy a empezar por ahí. Naturalmente es un poco difícil, pero quizás tomen nota. Luego, después de eso, les diré las cosas que pensé desde entonces, pensando en ustedes más realmente. Escribí esto que por supuesto nunca voy a dar a la "publicación"(poubellication)—no veo para qué iría a aumentar el contenido de las bibliotecas— que hay dos horizontes del significante. Ahí hice una llave; como está escrito, deben prestar atención, quiero decir que no crean comprender.

Entonces, dentro de la llave, está lo materno, que es también lo material, y después, esta escrito lo matemático.
No puedo ponerme enseguida a hablar, sino nunca les leería lo que escribí. Quizás más adelante tenga que volver a esta distinción de la que subrayo que es de horizonte.

Articularlos —quiero decir como tales, eso es un paréntesis, no lo escribí— articularlos en cada uno de estos dos horizontes es por lo tanto —esto, lo escribí— proceder según los horizontes mismos, ya que la mención de sus más allá del horizonte no se sostiene más que por su posición —cuando esto los aburra, me lo dicen y les voy a contar todas las cosas que tengo para contarles esta noche— por su posición, escribo, en un discurso de hecho.

Para el discurso analítico, este "de hecho" (de faite) me implica bastante en estos efectos (l'effet) para que se lo diga hecho por mí y se lo designe por mi nombre.
El a-muro, lo que designo acá como tal, lo refleja diversamente por medio de lo que se llama justamente el borde, los medios del borde, de este "bord-hombre". Ese "bord-hombre" me inspiró, lo escribí así: "brrom-brrom-uap-uap". Fue un hallazgo de una persona que hace mucho tiempo me dio hijos. Es una indicación concerniente a la voz (voix), la voz (a-voix) que como todos saben, ladra (aboie), y a la a-mirada también, que no "amira" tan de cerca, Y la a-stucia que hace la astucia. Y la a-mierda también, que cada tanto hace graffitti de intenciones más bien injuriosas en las páginas de los periódicos hacia mi nombre. En síntesis, es l-a-vida. Como dice una persona que se divierte por ahora, ¡es un plato! Es verdad, en definitiva.

*

Estos efectos no tienen nada que ver con la dimensión que se mide por mi hacer, a saber que es de un discurso que no es el mío propio, que hago la dimensión necesaria. Es del discurso analítico que por no estar todavía —y con razón propiamente instituido, resulta necesitar algunas aperturas a las que me dedico, ¿a partir de qué? Solamente por este hecho de que mi posición es determinada por él.
Bueno. Entonces ahora, hablemos de este discurso y del hecho de que en él es esencial la posición como tal del significante.
Quisiera de todos modos, considerando el público que  ustedes constituyen, hacerles una observación: es que esta posición del significante se delinea a partir de una experiencia que está al alcance de cada uno de ustedes hacer, para que se den cuenta de qué se trata y cuán esencial es.
Cuando saben imperfectamente una lengua y leen un texto, y bueno, comprenden, comprenden siempre. Eso debería alertarlos un poco. Comprenden en el sentido que de antemano saben lo que ahí se dice.
Por supuesto, de ahí resulta que el texto puede contradecirse. Cuando leen por ejemplo un texto sobre la "Teoría de Conjuntos" se les explica lo que constituye el conjunto infinito de los números enteros. En la línea siguiente se les dice algo que comprenden, porque siguen leyendo: "No crean que es porque continúa siempre que es infinito" Como acaban de explicarles que es por eso que lo es, se sobresaltan. Pero cuando miran de cerca, encuentran al término que designa que se trata de 'deem', es decir que no es con respecto a eso que deben evaluar, porque saben que esta serie de los números enteros no se detiene, que es infinita, no es porque sea indefinida. De modo que ustedes se dan cuenta de que es porque o bien se saltearon 'deem' o bien no están bastante familiarizados con el inglés, que comprendieron demasiado rápido, es decir que saltearon este elemento esencial que es el de un significante que vuelve posible este cambio de nivel por el cual tuvieron por un instante la sensación de una contradicción.
Nunca hay que saltearse un significante. Es en la medida en que el significante no los detiene que comprenden. Ahora bien, comprender es estar siempre comprendido uno mismo en los efectos del discurso, discurso que como tal ordena los efectos del saber ya precipitados por el mero formalismo del significante. Lo que el psicoanálisis nos enseña es que todo saber ingenuo —eso está escrito y por eso se los leo— está asociado a un velamiento del goce que ahí se realiza y que plantea la cuestión de cuanto se traiciona de los límites de la potencia, ¿es decir qué? Del trazado impuesto al goce.

Desde que hablamos es un hecho que suponemos algo en lo que se habla, ese algo que imaginamos preplanteado, aunque sea seguro que nunca lo imaginemos más que retroactivamente.
En el estado actual de nuestros conocimientos; sólo se refiere al hecho de hablar, el que se pueda ver que lo que habla, sea lo que fuera, es lo que goza de sí como cuerpo, lo que goza de un cuerpo al que vive como lo que ya enuncié con el "mat-able", es decir como tuteable, de un cuerpo que es tuteado y de un cuerpo al que dice "mátate" en la misma línea (1). 

*

 ¿Que es el psicoanálisis? Es la localización de lo que se comprende de oscurecido, de lo que se oscurece en comprensión, por el hecho de un significante que marcó un punto del cuerpo. El psicoanálisis es lo que reproduce -van a reencontrar las vías habituales- es lo que reproduce una producción de la neurosis. En cuanto a eso, todo el mundo está de acuerdo. No hay un psicoanalista que no se haya dado cuenta. Esta neurosis que se atribuye no sin razón a la acción de los padres no es alcanzable más que en la medida en que la acción de los padres se articula justamente —es el término por el cual comencé la tercera linea- por la posición del psicoanalista. Es en la medida en que ésta converge hacia un significante que emerge de ahí, que la neurosis va a ordenarse según el discurso cuyos efectos han producido al sujeto. Todo padre traumático está en definitiva en la misma posición que el psicoanalista. La diferencia esta en que el psicoanalista, por su posición, reproduce la neurosis, y en cuanto al padre traumático, la produce inocentemente.

De lo que se trata es de reproducir este significante a  partir de lo que fue su eflorescencia. Hacer modelo de la neurosis, es en suma la operación del discurso analítico. ¿Por qué? Es en la medida en que quita la dosis de goce, el goce exige en efecto el privilegio: no hay dos formas de lograrlo para cada uno. Toda reduplicación lo mata. No sobrevive más que sí la repetición es vana, es decir, siempre la misma. Es la introducción del modelo lo que acaba con esta repetición acabada lo anula en cuanto a que sea una repetición simplificada.

*

Es siempre, por supuesto, del significante que hablo cuando hablo del "haydeluno". Para extender este "deluno" a la medida de su imperio, puesto que ciertamente es el significante-amo, hay que aproximarse a él, ahí donde se lo dejó librado a su suerte para arrinconarlo, al pie del muro.
Esto es lo que vuelve útil en tanto incidencia el punto al que llegué este año sin tener más elección que eso "...O peor". Esta referencia matemática así llamada porque es del orden donde reina el matema, es decir lo que produce un saber que, por no ser más que producto está ligado a las normas del plus-de-gozar, es decir, de lo mensurable. Un matema es lo que propiamente y sólo se enseña: no se enseña más que el Uno. Pero todavía hace falta saber de qué se trata. Y es por eso que este año lo interrogo.
No seguiré más lejos mi lectura, que leí, pienso, bastante lentamente y que es un poco difícil, para que, en cada uno de estos términos que deletreé bien, se enganchen algunas cuestiones para ustedes Y por eso, ahora voy a hablarles más libremente.

*

Hubo alguien, el otro día, que al salir del último coso en el Panthéon —quizás esté acá también— vino a interpelarme sobre el tema de saber si yo creía en la libertad; le dije que era insólito, y luego, como siempre estoy bastante cansado, me alejé de él. Pero eso no quiere decir que no estaría dispuesto, en cuanto a eso, a hacerle personalmente algunas confidencias. Es un hecho que hablo de eso raras veces. De modo que esta cuestión es a iniciativa suya. No me disgustaría saber por qué me lo planteó.

Lo que quisiera entonces decir más libremente es que haciendo alusión en este escrito a aquello que lo cual me encuentro en posición de abrirme paso a este discurso analítico, es muy evidentemente en tanto lo considero como constituyendo, al menos en potencia, a esta especie de estructura que designo con el término discurso, es decir aquello por lo cual por el simple efecto del lenguaje, se precipite el lazo social. Nos dimos cuenta de eso sin tener necesidad del psicoanálisis, y hasta es lo que se llama habitualmente ideología.

El modo por el que un discurso se ordena de modo tal que precipite un lazo social comporta inversamente que todo lo que se articula ahí se ordena por sus efectos. Es así efectivamente como entiendo lo que articulo para ustedes del discurso del psicoanalista: es que si no hubiera practica psicoanalítica, nada de lo que puedo articular de esto, tendría efectos que yo pudiera esperar. No dije "no tendría sentido". Lo propio del sentido es ser siempre confesional, es decir, hacer de puente, creer hacer de puente entre un discurso, en tanto se precipita ahí un lazo social, con lo que, en otro orden, proviene de otro discurso.
Lo molesto es que cuando proceden, como acabo de decir en este escrito "que es cuestión de proceder", es decir de apuntar en un discurso a lo que hace ahí función de Uno, ¿qué es lo que hago, dado el caso? Si me permiten este neologismo, hago "enología". Con lo que articulo, cualquiera puede hacer una ontología de acuerdo a lo que supone, más allá justamente de estos dos horizontes que marqué por estar definidos como horizontes del significante.

Uno se puede dedicar en el discurso universitario a retomar lo que en mi construcción hace de modelo suponiéndole ahí, en un punto arbitrario, alguna esencia que se volvería, no se sabe por qué, el valor supremo. Es particularmente propicio a lo que se ofrece en el discurso universitario en el cual, de lo que se trata es, según el diagrama que dibujé, de poner S2, ¿dónde? en el lugar de la apariencia (semblant).

Antes que un significante esté verdaderamente ubicado en su lugar, es decir justamente ubicado por la ideología para la que es producido, tiene efectos de circulación. La significación precede en sus efectos al reconocimiento de su lugar instituyente.
Si el discurso universitario se define por estar ubicado el saber en posición de apariencia (semblant), es eso lo que se controla, lo que se confirma por la naturaleza misma de la enseñanza donde, ¿qué es lo que ven? Es un falso ordenamiento de lo que pudo ser desparramado, si puedo decir, a lo largo de los siglos en cuanto a ontologías diversas. Su cumbre, su culmen es lo que se llama gloriosamente "la tristona de la filosofía", como si la filosofía no tuviera —y resulta simplemente demostrado— su ámbito en las aventuras y desventuras del discurso del Amo, que sin duda hay que renovar de tanto en tanto. Como resulta suficientemente afirmado a partir de los puntos de donde justamente ha surgido la ideología, la causa de lo cambiante de la filosofía está en otra parte. Pero es difícil que todo proceso de articulación de un discurso, sobre todo si no ha sido todavía ubicado, dé pretexto a cierto número de soplos prematurados de nuevos seres. Sé muy bien que todo eso no es fácil y que hace falta con todo —según la buena tradición de lo que hago acá— que les diga cosas más divertidas.
Entonces, hablemos de "el analista y el amor".

*

Del amor, en el análisis —y por supuesto, se debe a la posición del analista—, del amor se habla, guardadas todas las proporciones, no se habla de eso más que en otra parte, puesto que después de todo, para eso sirve el amor. No es lo más regocijante que hay, pero en fin, en este siglo se habla mucho de él. Inclusive es prodigioso que a lo largo de los años se siga hablando de eso porque en fin a lo largo de los años podríamos habernos dado cuenta de que no se logra más que eso. Está claro entonces que es hablando como se hace el amor.

Entonces, ¿cuál es el rol del analista ahí? Acaso verdaderamente un análisis puede hacer que un amor se logre? Por mi parte debo decirles que no conozco ejemplos de esto. Y sin embargo lo intenté, Por supuesto, para mi era, porque no nací ayer, una apuesta. Espero que la persona de la que se trata no esté acá, ¡estoy casi seguro! Tomé a alguien, a Dios gracias, de quien sabia de antemano que necesitaba un psicoanálisis, pero sobre la base de esta demanda ¡se dan cuenta las porquerías que puedo hacer para verificar mis afirmaciones!, sobre la base de que hacia falta que consiguiera a cualquier precio el conjugo con la dama de sus amores. Obviamente, por supuesto, eso falló, ¡a Dios gracias, en el más breve plazo!
Abreviemos, porque; todo esto son anécdotas. Es otra historia. Un día en el que esté en vena y me arriesgue a hacerme el "La Bruyère", trataré la cuestión de las relaciones del amor con la apariencia. ¡No estamos acá, esta noche, para perder tiempo en pavadas!

Se trata de saber esto sobre lo que vuelvo porque me parecía haber despejado la cosa: la relación de todo eso que estoy re-enunciando, que les recuerdo de un pantallazo, de las verdades de experiencia, o sea, a saber la función en el psicoanálisis, del sexo.
Creo, con todo, haberlos impactado en relación a esto, aún a los más sordos, con el enunciado que merece ser comentado, de que: "no hay relación sexual". Por supuesto, merece ser articulado. ¿Por qué se imagina el psicoanalista que lo que constituye el fondo de aquello a lo que se refiere, sería el sexo?

Que el sexo sea real, no deja la menor duda. Y su estructura misma, es lo dual, el número "dos". Se piense lo que se piense, no hay más que dos: los hombres y las mujeres, dicen y se obstinan en agregarle ¡los marchatrás! Es un error. A nivel de lo real, no los hay. De lo que se trata cuando se trata de sexo es del otro, del otro sexo, inclusive cuando se prefiere al mismo.

No es porque dije hace un rato que en cuanto a lo que es del éxito del amor, la ayuda del psicoanálisis resulta precaria que hay que creer que al psicoanalista le importa un bledo, si puedo expresarme así. Que el compañero en cuestión sea del otro sexo y que lo que está en juego sea algo que tenga relación con su goce —hablo del otro, del tercero, a propósito del cual es enunciada esta "parlición" alrededor del amo, no podría resultarle indiferente al analista, porque lo que no esta ahí para el, es indudablemente, lo real.
Ese goce, el que no está "en análisis" -si me permiten expresarme así- toma función para él de real. Lo que por el contrario tiene en análisis es decir el sujeto, lo toma por lo que es, es decir como efecto de discurso. Les ruego que observen al pasar que no lo subjetiva. Eso no quiere decir que todo eso son sus pequeñas ideas, sino que como sujeto esté determinado por un discurso del que proviene hace mucho tiempo, y es esto, lo analizable.

El analista, aclaro, no es en absoluto nominalista. No piensa en las representaciones de su sujeto sino que debe intervenir en su  discurso, procurándole un suplemento de significante. Es lo que se llama la interpretación. En cuanto a lo que no tiene a su alcance es decir lo que está en cuestión, a saber el goce de lo que no esta ahí en análisis, lo tiene por lo que es, o sea seguramente del orden de lo real, puesto que él no puede hacerle nada.

Hay una cosa sorprendente, es que el sexo como real, quiero decir dual, quiero decir que haya dos, nadie nunca, ni siquiera el obispo de Berkeley se abrevió a enunciar que era una pequeña idea que cada uno tenía en la cabeza, que era una representación. Y resulta muy instructivo que, en toda la historia de la filosofía, a nadie se le haya ocurrido jamás extender hasta ahí el idealismo.
Lo que acabo de definirles a este respecto es que, sobre todo desde hace cierto tiempo, este sexo, hemos visto lo que era al microscopio —no hablo de los órganos sexuales, hablo de las gametas. Dense cuenta de que carecíamos de eso, hasta Leuwenhoek y Swammerdan.En cuanto a lo que concierne al sexo nos hallábamos reducidos a pensar que el sexo estaba por todas partes: en la naturaleza, el noûs, toda la mezcolanza, todo eso, era el sexo. ¡Los buitres hembras hacían el amor con él viento!

Por el hecho de que sepamos en cierto modo que el sexo se encuentra ahí, en dos pequeñas células que no se parecen, por esto y con el pretexto del sexo, por supuesto, desde mucho antes que se supiera que hay dos clases de gametos, en nombre de esto, el psicoanalista cree que hay relación sexual.

Se han visto psicoanalistas en la literatura, en un dominio del que no se puede decir que resulte muy filtrado, que en la intrusión de la gameta macho, del "espermato" como se dice, y "zoide" también, en la envoltura del óvulo es donde encuentran el modelo de alguna efracción dudosa. Como si hubiera la más mínima relación entre esta referencia que no tiene la menor relación Como no sea la metáfora más grosera — con aquello de lo que se trata en la copulación; como si pudiera haber ahí sea lo que sea que se refiera a lo que entra en juego en las relaciones llamadas del amor, a saber como lo dije y desde el principio, muchas palabras.

*

Indudablemente está ahí toda la cuestión. Indudablemente ahí es donde la evolución de las formas del discurso resulta mucho más indicativa para nosotros para aquello de lo que se trata — es de efectos del discurso- ucho más indicativa que toda referencia a lo que permanece totalmente en suspenso, aún si es seguro que los sexos sean dos, y es, a saber, si lo que ese discurso es capaz de articular comprende,sí o no,la relación sexual.

Eso es lo que merece ser planteado, las cositas que ya les escribí en el pizarrón, a saber:

la oposición de un y de un ,  de un "existe" y de un "no existe", en el mismo nivel, el de "no es verdad que Fx" y por otra parte, la de un "todo x conforma a la función Fx" y de "no todo" que es una nueva fórmula "no todo" y nada más "es susceptible de satisfacer a la función llamada fálica". Es esto lo que — como trataré de explicarlo en los seminarios próximos, es decir en otra parte es esto, es decir en una serie de hiancias que se encuentran en todos los puntos por presumir en función de estos términos, o sea acá, acá y acá —los cuatro puntos enunciados más arriba pero hiancias diversas, no siempre las mismas, esto es lo que merece ser puntualizado para dar su estatuto a lo que concierne al nivel del sujeto, a la relación sexual.

Esto nos muestra bastante hasta qué punto el lenguaje marca en la gramática misma los efectos llamados de sujeto y recubre bastante con lo que no se descubrió primero más que a partir de la lógica, como para que podamos ya desde ahora dedicarnos, como lo hago a partir de algunos de estos requerimientos que hago acá, a la audición de un significante, para que pueda intentar darle un sentido, puesto que es el único caso y con razón —en que este término "sentido" resulta justificado por enunciarlo: "hay del uno".

Porque hay algo de lo que  de todos modos deben darse cuenta y es que, si no hay relación es que de los dos cada cual permanece uno. Lo inauditos es que en  cuanto a los psicoanalistas de quienes, con mayor o menor razón, se denuncia la mitología, resulta raro que justamente lo qué se haya dejado de denunciar sea lo que estaba más al alcance.
Cuando las gametas se juntan, lo que resulta de eso no es la fusión de los dos. Antes que eso se realice hace falta una formidable evacuación: la meiosis, como se le dice. Y lo que es uno, nuevo, se hace con lo que podemos llamar bastante justamente —por qué no, no quiero alejarme demasiado no diré restos de cada uno de ellos, pero en fin, un cada uno de ellos que ha dejado una cierta cantidad de restos.

*

Encontrar y Dios mío, bajo la pluma de Freud —la idea de que el Eros se funde; en subjuntivo: vean el equívoco, pero no veo por qué no me serviría de la lengua francesa, entre fundación y fusión —que el Eros se funde por hacer uno con los dos, es evidentemente una extraña idea de la que procede esta idea absolutamente exorbitante que se encarna en la prédica que sin embargo repugna al querido Freud con todo su ser, nos lo dice del modo más claro en El porvenir de una ilusión y en muchos otros lugares más, en el Malestar en la cultura, su repugnancia hacia esta idea del amor universal. Y no obstante, la fuerza fundadora de vida, del instinto de vida como se expresa él, estaría enteramente en este Eros que seria principio de unión.
No solamente por razones didácticas es que quisiera producir acá, sobre el tema del Uno, lo que puede ser dicho para contrarrestar a esta mitología grosera, sino que además tal vez nos permita exorcizar no solamente al Eros —me refiero al Eros de la doctrina, freudiana — sino también al estimado Tánatos con el que nos joroban desde hace mucho tiempo.
Y a este respecto, no seria en vano utilizar algo que no por azar ha salido a luz hace algún tiempo. Ya introduje, la última vez, una consideración sobre lo que se designa Teoría de Conjuntos. Por supuesto, no se precipiten así, por qué no, después de todo, también podemos reírnos un poco: los hombres y las mujeres están juntos, ellos también. Eso no les impide estar cada uno por su lado.

*

De lo que se trata es de saber si acerca de este "hay del uno" en cuestión, no podríamos a partir del conjunto, un conjunto que obviamente nunca fue hecho para eso, obtener alguna luz.
Entonces, puesto que acá hago experimentos, me propongo simplemente intentar ver con ustedes lo que ahí dentro puede servir, no diré de ilustración, ya que se trata de algo muy distinto. Se trata de lo que el significante debe hacer con el Uno. Porque, por supuesto, el Uno no surgió ayer. Pero de todos modos surgió a propósito de cosas totalmente diferentes: a propósito de un cierto uso de los instrumentos de medida, y al mismo tiempo, de algo que no tenía absolutamente ninguna relación, a saber, de la función del individuo.

El individuo, es Aristóteles. A Aristóteles le sorprendían estos seres que se reproducen siempre igual. Ya había impactado a otro, uno llamado Platón, del que verdaderamente pienso que es porque no se le ocurría nada mejor para darnos la idea de la forma, que llegó a enunciar que la forma es real: no tenía más remedio que ilustrarla, como podía, a su idea de la idea. El otro, por supuesto, hace notar que a pesar de todo, la forma es algo muy lindo, pero lo que la diferencia es esto: consiste en que es simplemente ella lo que reconocemos en una determinada cantidad de individuos que se parecen.
Nos estamos yendo por pendientes metafísicas diversas. Esto no nos interesa bajo ningún aspecto, estas maneras en que lo Uno se ilustra, ya sea con el individuo ya sea con cierto uso práctico de la geometría, cualesquiera sean los perfeccionamientos que puedan agregarle a dicha geometría mediante la consideración de las proporciones, a lo que se manifiesta como diferencia entre la altura de un clavo y su sombra: ya hace mucho tiempo que nos dimos cuenta de que lo Uno plantea otros problemas, y esto por el simple hecho de que la matemática ha progresado aunque sea un poco. No voy a volver a lo que ya enuncié la ultima vez, a saber el calculo diferencial, las series trigonométricas y de un modo general la concepción del número como definido por una secuencia. Lo qué aparece muy claramente, es que la cuestión está planteada acá muy diferentemente en cuanto a lo que es del Uno, porque una secuencia es algo que se carácteriza por estar armado como la serie de los números enteros.

Por supuesto, no voy a enunciarles la Teoría de los Conjuntos. Quiero simplemente puntualizar esto: que, primeramente hubo que esperar hasta bastante tarde, fin del siglo pasado, ya que no hace más de cien años que se intentó dar cuenta de la función del Uno y que es notable que el conjunto se defina de modo tal que el primer aspecto bajo el cual aparece sea el conjunto vacío que por otra parte, constituye un conjunto a saber aquel donde dicho conjunto vacío es el único elemento: eso da un conjunto de un elemento: Es de ahí que partimos, la última vez —lo digo para quienes no estaban en Panthéon, donde empecé a abordar este tema resbaladizo de que la fundación del Uno por este hecho demuestra estar propiamente constituida por el lugar de Un faltante.

Lo ilustré groseramente con la utilización pedagógica en lo que se trata de hacer comprender de dicha Teoría de Conjuntos, para hacer ver que esta Teoría de Conjuntos no tiene otro objeto directo que el de mostrar cómo puede engendrar la noción de número cardinal. Mediante la correspondencia biunívoca lo ilustré la última vez es en el momento en que falta, en las dos series comparadas, un campanero, cuando surge la noción del Uno: hay uno que falta. 

Todo lo que se dijo del número cardinal proviene de esto que, si la serie de los números comporta siempre necesariamente uno, y sólo un sucesor, para lo que se realiza del orden del número en el cardinal, de lo que se trata es propiamente de la serie cardinal en tanto que empieza en cero y llega hasta el número que precede inmediatamente al sucesor.
Al enunciar así, en forma improvisada en mi enunciado hice un error: por ejemplo el de hablar de una serie como si estuviera ya ordenada. Omitan esto que no he afirmado, ya que simplemente cada número cardinalmente corresponde al cardinal que lo precede, agregándose el conjunto vacío.
Lo importante de lo que quisiera esta noche hacerles ver, es que si el Uno surge como por efecto de una falta, la consideración de los conjuntos permite algo que, creo, resulta digno de mencionar y que quisiera poner de relieve, en referencia a que la Teoría de Conjuntos posibilitó, en el orden de lo que concierne al conjunto, distinguir dos tipos: el conjunto finito y el admitir al conjunto infinito.

*

En este enunciado, lo que carácteriza al conjunto infinito es propiamente el poder ser planteado como equivalente a cualquiera de sus subconjuntos como ya lo había observado Galileo, que para eso no esperó a Cantor, la serie de todos los cuadrados está en correspondencia biunívoca con cada uno de los enteros. Nunca hay en efecto ninguna razón para considerar . que uno de estos cuadrados seria demasiado grande para estar en la serie de los enteros. Es esto lo que constituye al conjunto infinito mediante lo cual se dice que puede ser reflexivo. Por el contrario, en lo que hace al conjunto finito se afirma, como su propiedad principal, que es apropiado para desempeñarse en el razonamiento específicamente matemático, es decir en el razonamiento que se vale de él para lo que se llama la inducción. La inducción valida cuando un conjunto es finito.     

Lo que quisiera hacerles notar es que, en la Teoría de Conjuntos, hay un punto que, en cuanto a mi considero como problemático: es el que deriva de lo que se llama la no enumerabilidad de las partes —entiendan ahí "subconjuntos" tal como pueden definirse a partir de un conjunto.
Es muy fácil, si parten de esto, por tomar al número cardinal; tienen un conjunto compuesto por ejemplo por cinco elementos. Si llaman subconjunto la reunión en un conjunto de cada uno de estos cinco elementos, luego de los grupos que forman dos de estos elementos, sobre cinco les resultará fácil calcular cuántos subconjuntos dará. Hay muy exactamente diez. Luego, los toman de a tres: habrá también diez. Luego los toman de a cuatro: habrá cinco. Y llegaran al final al conjunto en tanto no hay más que uno, ahí presente, que comprenda cinco elementos. A lo que conviene agregar el conjunto vacío que, en todo caso, sin ser elemento del conjunto, es manifestable como una de sus partes. Ya que las partes no son el elemento. Lo que de esto se ordena, se escribe así:

¿Qué es lo que resulta definido por nosotros como parte del conjunto?
El conjunto vacío está ahí, los cinco elementos (abgde)  por ejemplo, están ahí. Lo que tenemos después, es (ab, ag, ad, ae) . Pueden hacer otro tanto a partir de (b), luego a partir de (g) etc. Verán que hay diez.
Después, tienen acá (abgd) donde falta e. Y ustedes pueden, haciendo faltar cada una de estas letras, obtener el número necesario de cinco para el agrupamiento como partes de los elementos. Mediante lo cual encuentran lo que es seguro alcanzaría con que complete este enunciado de un conjunto de cardinal cinco con la serie que podríamos ubicar al lado, que es la que se refiere a un conjunto de cuatro elementos. Dicho de otro modo, imagínenlo a partir de un tetraedro: verán que tienen una tétrada, que tienen seis aristas, que tienen cuatro vértices, que tienen cuatro caras, y que también tienen el conjunto vacío (columna izquierda).
La observación que hago tiene esto que resulta de ella. Hice alusión al otro caso, para mostrar que en los dos casos, la suma de las partes es igual a 2 a la potencia n. Siendo "n" precisamente el número cardinal de los elementos del conjunto. No se trata acá, en lo más mínimo, de algo que haría tambalear a la Teoría de Conjuntos. Lo que es enunciado a propósito de la enumerabilidad tiene sus aplicaciones, por ejemplo en la observación de que no cambia en nada la categoría infinita de un conjunto si se le retira una serie cualquiera enumerable.
A pesar del aporte hecho, en cuanto a la no-enumerabilidad en esto que seguramente, y en ningún caso, se podría aplicar sobre un conjunto, un conjunto finito, la suma de sus partes definida tal como acaba de serlo, ¿acaso es —interrogo— la mejor manera de introducir la no-enumerabilidad de un conjunto infinito?

Se trata de una introducción didáctica. Lo discuto desde el momento en que la propiedad de reflexibilidad como es afectada al conjunto infinito y que comporta que le falta la inductividad carácterística de los conjuntos finitos, permite escribir sin embargo como pude verlo en algunos lugares que la no numerabilidad de las partes del conjunto finito surgiría —lo subrayo—, por inducción de esto, que estas parte, se escribirían como se escribe el conjunto infinito de los números enteros: 2 a la potencia alfa prima.
Lo discuto, ¿y cómo hago para discutirlo? Lo hago a partir de esto y es que hay cierto artificio, cuando se trata de las partes del conjunto, en tomarlas según su escala, aquella cuya adición da en electo el dos a la potencia n.
Pero está claro que si tienen por un lado a, b, c, d, e, —para afrancesar un poco las letras griegas que escribí en el pizarrón, tenía una razón para eso— y le aportan lo que les responde, a, b, c, d, correspondiente a e; a, b, d, e, correspondiente a c, pueden ver que la cantidad de partes, si ahí sustituyen por una partición, conduce a una fórmula que es muy diferente, pero en la que verán por qué me interesa: es que el número es dos a la potencia n menos uno.

No puedo acá, considerando la hora, y además el hecho de que, después de todo, esto no interesa acá, a todo el mundo, pero me gustaría acerca de esto, solicito, debo decir como lo hago de costumbre, en forma desesperada —cada tanto les pido a los gramáticos que me den algún dato, me mandan algunos, pero son siempre los malos— ya pedí a gran cantidad de matemáticos que me contesten en cuanto a esto y en verdad, hacen oídos sordos porque, dénse cuenta de que a esta enumerabilidad de las partes del conjunto, se aferran como garrapata al perro.
Sin embargo, propongo esto que tiene su interés, apunto así directamente hacia algo que dejara de lado un punto en el que me gustaría terminar después, pero voy al grano. Su interés está en que, al sustituir la noción de partes por la de partición, resulta necesario, del mismo modo en que hemos admitido que las partes del conjunto infinito, sería dos a la potencia alfa cero, es decir el más pequeño de los transfinitos, aquel constituido por el conjunto, el cardinal del conjunto de los enteros, en lugar de tener: dos a la potencia alfa cero, tenemos: dos a la potencia alfa cero menos uno.
Sospecho que esto puede hacerle ver a cualquiera lo que tiene de abusivo el suponer la bipartición de un conjunto infinito. Si, como queda marcado en la fórmula misma, lo que se llama conjunto de las partes desemboca en una fórmula que contiene el número 2 llevado a la potencia de las partes, cómo puede resultar válido, desde el momento que ponemos en cuestión la inducción cuando se trata del conjunto infinito, que aceptamos una fórmula que manifiesta tan claramente que se trata, no de partes del conjunto, sino de su partición.

Agregaré algo que indudablemente tiene su interés. Sé que alfa potencia cero, por supuesto, no es más que un índice, índice que no es tomado al azar e índice forjado para designar —ya que está toda la serie de los otros en principio admitido, toda la serie de los números enteros puede servir de índice para lo que concierne al conjunto en tanto que funda lo transfinito. Sin embargo, desde el momento en qué, de lo que se trata, es de la función de la potencia, y que parece que habríamos abusado de la inducción al permitirnos hallar ahí prueba de la no enumerabilidad de las partes del conjunto infinito, acaso, mirando más de cerca, no encontraríamos acá, en este cero, otra función, la que tiene en la potencia exponencial, a saber que cualquiera sea el número, el exponente cero en cuanto a lo que es de la potencia, lo igualo al Uno, cualquiera sea este número. Subrayo: un número cualquiera a la potencia uno es él mismo. Pero un número a la potencia cero, es siempre uno por la simple razón de que un numero a la potencia menos uno, es su inverso. Es entonces uno quien sirve acá de elemento básico.

A partir de este momento, la partición del conjunto transfinito desemboca en esto, a saber que si igualamos el alfa cero en este caso a uno, tenemos para lo que concierne a la partición del conjunto, lo que en efecto parece válido, a saber que la serie de los números enteros no está soportada por ninguna otra cosa más que por la reiteración del Uno. El Uno surgido del conjunto vacío, es por reproducirse, que constituye lo que planteé la última vez como manifestado en el principio en el triángulo de Pascal, en lo que hace al nivel del cardinal de las mónadas, y que atrás los apoya lo que llamé—lo digo para los sordos que se interrogaron sobre lo que había dicho—"la nada", es decir el uno en tanto ale del conjunto vacío, en tanto es la reiteración de la falta.

Subrayo muy precisamente que el Uno del que se trata, es muy propiamente aquello a lo cual la Teoría de Conjuntos no sustituye como reiteración, más que el conjunto vacío, manifestando así —la Teoría de Conjuntos — la verdadera naturaleza de la "nada".

Lo que es afirmado en efecto como principio del conjunto, esto bajo la pluma de Cantor, ciertamente como se dice "ingenua" en el momento en que despejó esta vía verdaderamente sensacional, lo afirmado es que, en cuanto a los elementos del conjunto, esto quiere decir que se trata de algo tan diverso como se quiera, con la única condición de que planteemos cada una de estas coses que hasta llega a llamar: objeto de la intuición o del pensamiento, así es como se. expresa. . . y en efecto, por qué rechazárselo, no quiere decir nada distinto a algo tan eterno como se quiera; resulta totalmente claro que a partir del momento en que sé mezcla la intuición con el pensamiento, de lo que se trata es del significante, lo que por supuesto es manifestado por el hecho de que todo eso se escribe a, b, c, d.

Pero lo que esta dicho es muy propiamente esto que, lo que resulta excluido en la pertenencia a un conjunto como elemento, es que un elemento cualquiera sea repetido como tal. Es entonces, en tanto que distinto como subsiste cualquier elemento de un conjunto, y en cuanto al conjunto vacío, se afirma como principio de la Teoría de Conjuntos que no podría ser más que uno. Este Uno, la "nada" en tanto está en el principio del surgimiento del Uno numérico, del Uno del que está hecho el número entero, es por lo tanto algo que se plantea como siendo desde el origen el conjunto vacío en sí mismo. Esta noción es importante puesto que si interrogamos a esta estructura, es en la medida en que, para nosotros, en el discurso analítico, el Uno se sugiere como estando en el principio de la repetición y porque acá se trata justamente de la clase de Uno que resulta marcado por no ser nunca, en lo que concierne a la teoría de los números sino por falta, por un conjunto vacío.

Pero, a partir del momento en que introduje esta función de la partición, hay un punto del triángulo de Pascal que me permitirán interrogar. Con las dos columnas que acabo de hacer, tengo lo suficiente para mostrarles dónde se aplica mi signo de interrogación. Esto es lo que enuncio. Si es cierto que tenemos:

como número de particiones que el número que  estaba afectado al conjunto n menos uno —al conjunto cuyo cardinal es inferior en una mitad al cardinal de un conjunto—, miren cómo, al engendrar a partir de este número que corresponde a las supuestas partes del conjunto que llamaremos más brevemente inferior, inferior en uno, como elemento, para encontrar como ya nos lo enseñó el triángulo de Pascal, las partes que van a componer —se encontrarán en una bipartición— que van a componer como parte, según el primer enunciado, al conjunto superior, tendremos cada vez que hacer la adición de lo que corresponde en la columna de la izquierda a los dos números que están situados inmediatamente a la izquierda y arriba del primero: para obtener acá la cifra diez, acá la cifra cuatro y la cifra seis.

Qué es decir esto sino que, para obtener la primer cifra, la de las mónadas del conjunto, de los elementos, del número cardinal del conjunto, es únicamente por el hecho de haber— diría que por un cierto abuso de oficio—puesto al conjunto vacío en el rango de los elementos monódicos: es decir que es adicionando al conjunto vacío con cada una de las cuatro mónadas de la columna precedente como obtenemos el número cardinal de las mónadas de los elementos del conjunto superior.

Ahora tratemos simplemente, para hacerles la cosa figurable, de ver qué resulta de esto sobre un esquema. Y tomemos para ser más simples la columna anterior todavía, tomemos acá tres mónadas y no cuatro. Al conjunto lo figuramos con este círculo.

Pero el conjunto vacío, no me importa que esté forzosamente en el centro; pero solamente para figurarlo, lo tenemos acá. Dijimos que este conjunto vacío, cuando se trate de hacer el conjunto tetrádico, vendrá al rango de las mónadas del precedente, es decir que para representarlo así, por medio de un tetraedro—por supuesto, no se trata de tetraedro, se trata de si se designa con letras griegas a, b, g, tendremos acá, como cuarto elemento, un elemento del orden de estos subconjuntos, tendremos al conjunto vacío. Pero igualmente el

conjunto vacío, al nivel de este nuevo conjunto, existe siempre, y es al nivel de este nuevo conjunto que lo que acaba de ser extraído del conjunto vacío, lo llamaremos de otra manera, y como ya tenemos a, b, g, lo llamaremos d. ¿Qué es lo que esto nos permite ver? Es que en el nivel del elemento de los subconjuntos antepenúltimo, es decir, para designarlo, digamos para permanecer en la intuición, el de los cinco cuadrángulos, que podemos poner en evidencia en, digamos también, un poliedro de vértices, ahí también tenemos que tomar, ¿qué? Los cuatro triángulos de la tétrada. ¿En tanto qué? En tanto que, en estos cuatro triángulos, vamos a poder hacer tres sustracciones diferentes, estando esto adicionado, lo que lo constituye como conjunto, o más exactamente como subconjunto.
Cómo podemos tener nuestra cuenta, a menos que a este mismo nivel en el que no tendríamos más que tres subconjuntos, le agregáramos los elementos sueltos del conjunto, es decir, a, b, g, d,  como no tomados por un conjunto, es decir en tanto que, definidos como elementos, no son conjuntos sino que aislados de lo que los incluye en el conjunto, deben ser contados, para que tengamos nuestra cantidad de cuatro: para proveer la parte de la cifra 5 al nivel del conjunto de 6 elementos, tenemos que hacer intervenir los elementos en numero de cuatro como simplemente yuxtapuestos, pero no tomados en un conjunto, subconjunto en este caso, es decir ¿qué? Darnos cuenta de esto: que en la Teoría de los Conjuntos todo elemento es equivalente. Y es así indudablemente como puede ser engendrada la unidad. Es justamente por cuanto se dice que el concepto de "distinta" y de "definido" para este caso representa que "distinto" sólo quiere decir "diferencia radical" puesta que nada puede parecerse. No hay clases. Todo lo que se distingue del mismo modo es el mismo elemento. Quiere decir esto.

*

¿Pero qué podemos ver? Vemos esto que, al tomar al elemento suelto como pura diferencia, podemos verlo también como mismidad de esta diferencia, quiero decir, para ilustrarlo, que un elemento en la Teoría de Conjuntos, como ya estaba demostrado en la segunda línea, es totalmente equivalente a un conjunto vacío, puesto que el conjunto vacío también puede funcionar como elemento. Todo lo que se define como elemento es equivalente del conjunto vacío. Pero de tomar esta equivalencia, esta mismidad de la equivalencia absoluta, de tomarla como aislable, y esto no tomado en esta inclusión conjuntista, si puedo decir, que la harta subconjunto, ¡eso quiere decir que la mismidad como tal es, en un punto, contada!
Esto me parece de extrema importancia, y muy precisamente por ejemplo, al nivel del juego platónico que hace de la similitud una idea de subsistencia, en la perspectiva realista, un universal en tanto este universal es la realidad.

Lo que vemos, es que no es del mismo nivel —y a esto, hice alusión en mi último discurso del Panthéon— no es en el mismo nivel como se introduce la idea de lo semejante. La mismidad de los elementos del conjunto, es contada como tal eh tanto teniendo su rol en las partes del conjunto. La cuestión tiene para nosotros bastante importancia, puesto que: ¿de qué se trata al nivel de la teoría analítica? La teoría analítica ve puntualizado el Uno en dos de sus niveles. El Uno es el Uno que se repite; está en la fundación de esta incidencia básica en el hablar del analizando al que denuncia en cierta repetición con respecto ¿a qué? A una estructura significante.

¿Qué es, por otra parte, de considerar el esquema que dí, del discurso analítico, lo que se produce por la ubicación del sujeto en el nivel del goce por hablar? Lo que se produce y lo que designo en el piso llamado del plus-de-gozar, es S1, es decir una producción significante que propongo, a pesar de obligarme así a hacerles ver su incidencias que propongo reconocer en lo que concierne ¿a qué? ¿Qué es la mismidad de la diferencia? ¿Qué quiere decir, que algo que designamos en el significante mediante letras diversas, son las mismas? ¿Qué puede querer decir "los-mismos"?, si no justamente que esto es único, a partir precisamente de la hipótesis de la que parte, en la Teoría de Conjuntos, la función del elemento.

El Uno del que se trata, el que produce el sujeto, digamos punto ideal en el análisis; es muy precisamente al contrario de lo que ocurre en la repetición, el Uno como uno solo, el Uno en tanto que, cualquiera sea la diferencia que exista, todas las diferencias que existen, todas las diferencias son equivalentes, no hay más que una, es la diferencia.

Es esto sobre lo cual quería terminar esta noche mi discurso, además de la hora y mi cansancio que incidentalmente me apuran. La ilustración de esta función S1, tal como la ubiqué en la fórmula instituyente del discurso analítico, la daré en las sesiones próximas.

Nota:

(1) N. de T: tu, tú; tue, matar; tuable, matable; tue-toi, mátate, tutea.

***

Texto extraído de "El saber del psicoanalista" (Charlas de Jacques Lacan en Ste. Anne, 1971-1972), publicación de ENAPSI, sin mención de traductor ni de fecha, Buenos Aires, Argentina.

Selección, revisión y destacados: S.R.

Con-versiones julio 2007