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Topología y psicoanálisis Juan David Nasio
A la memoria de Pierre Soury "Me atormento con el problema de averiguar cómo
es posible La interdicción de lo imaginario ha hecho mucho mal a los psicoanalistas en su trabajo de pensar lo real. No es seguro que uno deba pronunciarse contra la imagen en favor del decir o del número. Tratándose de lo real psíquico, la cuestión sigue siendo: ¿qué diferencia hay entre pretender decir eso real con conceptos, escribirlo con numeros y mostrarlo con artificios imaginarios? La introducción de la topología por Lacan en la década de 1960, en particular las elaboraciones recientes sobre los nudos, constituye en mi opinión una tentativa de aprehender lo real con recursos imaginarios y -lo veremos-, más que imaginarios, fantasmáticos; recursos que llamaré artificios topológicos. Esta manera de abordar la topología, que tiene más relación con el dibujo que con el cálculo, con la pizarra que con el papel, con la mostración que con la demostración, contraría la creencia según la cual hacer topología es, para los analistas, hacer ciencia. Para trazar una línea de demarcación entre la topología clásica y la nuestra habría que proceder como en el caso de la lingüística e inventar un nombre, por ejemplo topologería (estoy convencido de que la invención del término 'lingüistería' ha sido benéfica para disipar muchos malentendidos). Dicho esto, queda por saber si el interés de los psicoanalistas por la topología corresponde a una especie de refinamiento excesivo, de preocupación por problemas ultramenores, fragmentarios y sin consecuencias, lo que sería propio del período final, agonizante, de una teoría, o bien si al contrario este interés corresponde a la reconstitución, abierta por Lacan, de una nueva estética trascendental conforme a la experiencia, no del sujeto del conocimiento, sino del sujeto del inconciente. Pero, ¿qué es esto real que exige disponer de una topología para abordarlo, y de qué topología se trata? Respondamos en dos lenguas ligeramente diferentes, una freudiana, lacaniana la otra. Freud suponía dos mundos reales e ignotos, uno exterior, e interior, psíquico, el otro. Apoyándose en Kant se congratulaba con la conclusión de que, de los dos, sólo lo real interior tenía posibilidades de ser cognoscible (1). Una doble observación complicará esta simple división de mundos. En primer lugar, si es que uno puede aprehender lo real interno, para ello hace falta un dispositivo exterior, pero dependiente de las condiciones de eso mismo real interno. Este dispositivo técnico no es para Freud el concepto, el pensamiento o el conocimiento, sino la experiencia psicoanalítica misma. Ahora bien, estos dos mundos aparentemente separados se interpenetran en la relación analítica en la forma cruzada de un quiasmo que liga el deseo del paciente con el del psicoanalista. La frontera es tan dilatada que absorbe a los dos mundos que ella separa. Y después, segunda observación: al final de su vida, Freud llegó a concebir de otra manera la división interior-exterior. Sin desarrollarlo verdaderamente, admitió que el aparato psíquico tenía extensión en el espacio, y que el espacio a su vez era la proyección de este aparato (2). Sin embargo, a pesar de estos últimos cuestionamientos, la obra freudiana y, en general, los psicoanalistas cuando practican el análisis siguen escombrados con esa intuición indesarraigable según la cual el psiquismo es un adentro limitado por una superficie (la piel) vuelta hacia lo real exterior. A la dualidad de los reales freudianos sucede una topología lacaniana que pone en juego relaciones más precisas. En lugar de dos reales se trata de uno solo, unívoco, sin división, definido esencialmente por su modalidad de ser imposible de representar, y en el cual el psicoanálisis sitúa la dimensión del sexo de agotamiento imposible. Frente a lo real está el sujeto; y entre los dos, el conjunto de los recursos con que el sujeto aborda eso real del sexo: recursos referidos a los significantes y recursos referidos al objeto a. Los primeros recursos se llaman síntomas, los segundos, fantasmas. Así, entre el sujeto y el sexo se encuentra una serie de relaciones causales, en general paradójicas, constitutivas de lo que el psicoanálisis llama la realidad. De esta realidad psicoanalítica procura dar razón la topología. Cuatro relaciones, más bien cuatro parejas paradójicas de conceptos que definen la realidad son recreadas, puestas en escena por nuestros artificios topológicos. He aquí brevemente cada una de esas parejas, y el ser topológico que las figura: 1. La demanda y el deseo, figurados por el toro; 2. el sujeto dividido y su decir -un decir significante-, figurados por la banda de Moebius-, 3. un significante y los otros, figurados por la botella de Klein, y 4. por último, el sujeto en su relación con el objeto (fantasma), figurado por el cross-cap (esfera provista de un cross-cap). Retomemos cada una de esas parejas puntualmente, en la forma de una pregunta: 1. La primera pareja atañe a la cuestión de la repetición. ¿Cómo aceptar que sea preciso repetir dos vueltas para regresar al punto de partida y comprobar que algo se ha perdido, cuando en apariencia no se ha hecho más que renovar el mismo gesto? Sin embargo, para perder verdaderamente hace falta en efecto dar dos veces la vuelta. Me explico: la primera vuelta corresponde al trazado de una repetición local llamada demanda, mientras que la segunda comprende la serie continua de esas repeticiones. De esas dos vueltas resulta el deseo. La demanda, en su expresión más simple (figura 1), es un mensaje dirigido al Otro, que vuelve al sujeto en su forma invertida, pero sin que el cuerpo resulte afectado, es decir, sin que nada se desprenda de la pulsión. Hace falta que la primera vuelta de una demanda local se encuentre con la vuelta de una segunda demanda para que haya en efecto separación; o también, no habrá deseo mientras no hayan sido enlazadas demandas (al menos dos) que formen una serie continua. El toro nos permite pensar el trazado de dos vueltas continuas («ocho interior») y el agujero central que así se obtiene, el puesto del objeto faltante del deseo (figuras 2 y 3).
Fig. 1: Una demanda local.
Fig. 2: Serie de demandas en un toro: 1, 2, 3, n...
Fig. 3: Ocho interior o plano de la serie de demandas en el toro. 2. La segunda pareja atañe a la cuestión del sujeto. ¿Cómo ocurre que seamos sujeto en el momento en que no somos más que un decir y, simultáneamente, que seamos el sustento ausente de las futuras repeticiones? 0 también, ¿Cómo ocurre que seamos otro, que cambiemos por el solo hecho de decir? El ser topológico introducido desde hace tiempo en la teoría lacaniana y que figura esta antinomia del sujeto es la banda de Moebius. En lugar de definir el sujeto, la banda de Moebius nos lo muestra. Pero sería falso identificar directamente el sujeto con la banda y decir, señalándola: he aquí el sujeto. No; lo que nos interesa en la banda de Moebius es que su propiedad de tener un solo borde cambia si se opera en ella un corte mediano (al menos es el caso para una cinta que tiene una sola semitorsión). En ese momento, es decir en el momento de cortar siguiendo la línea mediana de la banda y describiendo con las tijeras una curva cerrada (que vuelve a su punto de partida), la banda propiamente dicha desaparece; el resultado es una cinta que ya no es una banda de Moebius (figuras 4 y 5).
Fig. 4: Banda de Moebius.
Fig. 5: Cinta no moebiusiana, obtenida tras el corte. No basta entonces con representar el sujeto en el espacio; es menester también el acto de cortar, de trazar una curva cerrada. El acto de decir es del mismo orden porque el significante determina, hiende al sujeto en dos: lo representa y, representándolo, lo hace desaparecer. Es cortando la banda como se puede decir: he aquí el sujeto. 3. La tercera pareja atañe a la cuestión del nexo, que es tan difícil imaginar, entre un significante y el resto de la cadena significante. Es dificil imaginarlo porque se trata de aprehender cómo un conjunto de elementos significantes sólo tiene consistencia a condición de que en él falte uno y, sobre todo, de que ese uno faltante se encuentre en el exterior del conjunto o bien constituya su borde. La cadena significante consiste si, y sólo si, un significante le "ex-siste", como su borde. Y no obstante, cuando uno intenta acotar esta lógica del par significante -S1 (el Uno) y S2 (el conjunto)-, en el momento de la aparición de un síntoma en el curso de la cura por ejemplo, se impone enseguida el problema de la relación entre esta formación del inconciente (el síntoma) y el inconciente mismo. La buena respuesta, aunque mal formulada, sería: no hay inconciente salvo ahí donde hay síntoma, ni antes, ni después. Se habría podido utilizar la expresión «inmanencia» y formular también: el inconciente es inmanente al significante-síntoma. Ni una ni otra de estas fórmulas es adecuada para figurar la lógica de la relación entre un significante y los otros. Recurramos entonces a la topología. La referencia aquí no es el corte, sino lo que se llama la circunferencia de retroceso de la botella de Klein. La familia de curvas constitutivas de la trama de esta superficie sigue un movimiento tal que, replegándose sobre ella misma, toma en determinado lugar la forma del gollete de una botella. A primera vista, esa circunferencia de retroceso correspondería entonces al gollete, es decir al contorno de un agujero. En verdad, topológicamente esta circunferencia es parametrizable, por toda la superficie, como si el gollete fuera parametrizable así en la base, en el cuello, como en cualquier otro punto del cuerpo de la botella. Para nosotros, la circunferencia de retroceso representa la excepción, S1, que puede aparecer en cualquier punto de la superficie y que condiciona su sostenimiento.
Fig. 6: Botella de Klein. 4. Por último, la cuarta pareja atañe a la cuestión de la relación del sujeto con el objeto (cuestión esta la más cercana a los dos reales freudianos). ¿Cómo comprender que el sujeto pueda incluir en él un objeto -y al mismo tiempo incluirse en un objeto- que le es, no obstante, radicalmente exterior y heterogéneo? En otras palabras. ¿Cómo comprender que eso que llamamos fantasma no sea una imagen en el interior de la economía psíquica del sujeto, sino un aparato, una edificación que se distribuye, se extiende en la realidad confundiéndose con ella? Es el hecho de mostrarnos que el adentro y el afuera son una sola y misma cosa lo que confiere su valor al cross-cap. Sigamos a una hormiga que parta de un punto de la cara anterior del lóbulo izquierdo, por ejemplo; ella pasa por la línea de falsa intersección y repentinamente se encuentra sobre la cara posterior e interior del lóbulo derecho, hasta encontrar nuevamente, siempre sobre la cara interior, pero por delante, la línea de falsa intersección. Entonces sale hacia atrás del lóbulo izquierdo, sobre su cara exterior, recorre esa cara posterior y después la anterior hasta llegar a su punto de partida. De esta manera habrá pasado del exterior al interior y del interior al exterior sin haber comprobado límite alguno, sin haber atravesado ninguna frontera. Para la hormiga no habrá habido diferencia entre un supuesto interior y un supuesto exterior de nuestra superficie (3). Si ahora consideramos este trayecto de la hormiga como el trazado de un corte en doble lazo, habrá recortado el cross-cap en dos partes: una banda unilátera de Moebius, que representa al sujeto, y un disco bilátero, que representa al objeto a. De este modo obtenemos los tres elementos de la articulación del fantasma, propuestos por Lacan: el sujeto (S tachada), el corte (<>) y el objeto a.
Fig. 7: Recorte de la esfera provista de un cross-cap. Cada uno de estos seres geométricos (salvo el toro y en cierta medida la banda) que acabamos de mostrar es el resultado de cierto forzamiento operado por la subsunción de una superficie abstracta en el espacio ambiente euclidiano. La superficie abstracta es en sí irrepresentable en nuestras dimensiones intuitivas habituales (4), Como no sea forzándola y produciendo una representación no regular, bastarda, de una superficie que sólo existe como variedad de un espacio abstracto. Lo vemos bien: la topología con la cual los psicoanalistas piensan y trabajan no es ni la topología general, ni la algebraica. Aunque afín a la topología combinatoria, es en última instancia una topología particularísima, que caracterizaré como mostrativa y fantasmática. No trabajamos con ecuaciones, números y letras, sino con tijeras, tizas y caucho. Ahora bien, estos seres, estos lugares, ¿son reales o ficticios? Ni lo uno ni lo otro. Son artificios singulares, efectuaciones espacio-temporales que, a la manera de un teatro especial, dramatizan la paradoja: la separación del deseo pasa a ser un agujero, el itinerario repetitivo de las demandas sigue el trazado de un ocho (doble lazo), o aún, el significante de la excepción (S1) toma la forma del gollete de una botella. Son como elementos intermediarios entre el dominio topológico estricto, del que proceden, y las parejas de conceptos paradójicos de la teoría analítica. No constituyen verdaderas superficies porque, en virtud de su inmersión en el espacio ambiente, son representaciones no regulares; tampoco son conceptos, según la acepción usual, puesto que su sentido ni se explica ni se demuestra: sólo se muestra. Se muestra dibujando, cortando o pegando. Pero sería un error creer que esta superficie que no es tal, y que este concepto efectuado singularmente en el espacio, estos mixtos, como los llamaría Albert Lautman (5), son la metáfora, buena o mala, de la paradoja. No ilustran la paradoja, sino que son su mismo ser. No se dirá que el concepto del sujeto es ilustrado por la banda de Moebius, sino, insisto, se mostrará la banda y, cortándola por el medio, se dirá: este es el sujeto. El artificio no designa el ser del sujeto: lo es (6). No se lee tampoco la representación, sino que se la practica, y es esta práctica la que le da su sentido. El sentido está en el uso de la representación. Ahora bien, cuando uno dice uso, dice también malogro y fuga. Lo que escapa cuando uno trabaja con esos mixtos topológicos es el cuerpo. Entendámonos: no el cuerpo como extensión ni como imagen, sino como lugar parcial de goce: goce de la mirada y del tacto. Practicar la topología significa tratar con el cuerpo la representación y, en ese mismo acto, inscribir esa práctica en el conjunto de nuestras producciones fantasmáticas. ¿Qué es, en efecto, el fantasma, si no una acción, un obrar hasta confundirnos con lo poco de cuerpo que perdemos? A pesar de las objeciones que pudiera plantear este abordaje clínico (7), de la topologería, tengo dos razones para persistir. La primera: ¿por qué no aplicar a nuestra práctica de la topología el concepto de goce que empleamos en el trabajo con nuestros pacientes, y decirnos que la parte de goce que esta práctica conlleva (mirada v tacto) es sólo la transformación del goce presente en la cura bajo la forma del fantasma? Es como si uno pudiera hablar de trasmisión fantasmática de una práctica a otra. La topología que nosotros trabajamos no escapa al apotegma lacaniano: «No existe metalenguaje». En otros términos, no hay lenguaje (aunque sea el del manejo de los seres topológicos) que no sea desbaratado por el goce. La segunda razón que me lleva a persistir en la topología atañe a lo imaginario de los psicoanalistas. ¿En qué puede la práctica con los objetos topológicos trasformar en los psicoanalistas que a ella se entregan las condiciones de su imaginario? ¿Y en qué medida eso imaginario modificado, adaptado a las exigencias de la topología, llevará al psicoanalista a escuchar de otra manera a sus analizados y a su propia experiencia? Parto de la suposición de que, en el analista que maneja con frecuencia estos artificios, la familiaridad que llega a adquirir con ellos puede habituarlo poco a poco, si no a percibir, al menos a imaginar hasta cierto punto un espacio otro, más próximo a la representación topológica de lo real psíquico. Ya no se trataría de pretender eliminar la intuición en beneficio de un supuesto formalismo topológico, sino de trasformarla. Acaso entonces el ejercicio de la topología permita abrir el campo de un nuevo imaginario, ligado a la experiencia del inconciente.
NOTAS: (1) «No obstante, nos dispondremos satisfechos a experimentar que la enmienda de la percepción interior no ofrece dificultades tan grandes como la de la percepción exterior, y que el objeto interior es menos incognoscible que el mundo exterior» (S. Freud, Lo inconciente, en Obras completas, Buenos Aires, Amorrortu editores, vol. 14, 1979, pág. 167). (2) Nuestro supuesto de
un aparato psíquico extendido en el espacio...,
(S. Freud, Esquema del psicoanálisis, en op. cit., vol. 23, 1980,
pág. 198). (3) En nuestro capítulo 8, infra, pág. 164, retomaremos este ejemplo de la hormiga, así como la indistinción entre interior y exterior. (4) Como lo escribe J. Petitot en una introducción esclarecedora sobre la geometría hiperbólica: "La Superficie es abstracta en la medida en que no existe inyección regular de ella en el espacio", Prefacio al libro de I. Hermann, Parallélisme, París: Denoél, 1980. pág. 34. (5) A. Lautman, Structure et existence en mathématiques, Hermann, París, 1938, pág. 107. (6) En este sentido, y en una fórmula general, diríamos que el ser de lo psíquico, el estatuto ontológico del psiquismo, es precisamente la topologería analítica. (7) Término con el cual Pierre Soury había calificado nuestro proyecto en ocasión de un debate sobre este texto. Texto extraído
de "Los ojos de Laura" (el concepto de objeto a en teoría
de J. Lacan), Juan David Nasio, capítulo 6, editorial Amorrortu,
Buenos Aires, Argentina, 1988. Con-versiones, julio 2006
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